Comptons nos ancêtres
As-tu réussi à remplir ton premier arbre généalogique avec le maximum d’informations sur tes parents, grands-parents et arrière-grands-parents ?
Quelles que soient les informations que tu as pu noter jusqu’ici, ton premier arbre comporte 15 personnes réparties sur 4 générations.
Mais on va remonter jusqu’où comme ça ?
La 5ème génération se compose, elle, de 16 personnes ! Tu constates que lorsque l'on passe à la génération suivante, le nombre de personnes à rechercher est multiplié par deux par rapport à la génération précédente.
A la Nième génération, il y a donc 2^(N-1) ancêtres (2 puissance N-1). Et en tout, cela fait 2^N-1 ancêtres dans votre arbre. Est-ce que tu imaginais avoir autant d'ancêtres ?
Euh j’ai du mal à voir ce que cela représente là...
Ok alors faisons un petit voyage dans le temps !
Et si on remontait il y a 1200 ans...
Voici une projection de tes ancêtres dans le temps :
A la 1ère génération, c’est toi, le point de départ. Et à la 8ème génération, on se rend compte que tu as déjà 128 ancêtres, tes 5x-arrière-grands-parents, et que ton arbre tout entier compte 255 personnes ! C’est allé très vite !
En termes de temps, si on compte que chaque génération est séparée de 25 ans, cela veut dire que dans les années 1810-1820, 128 personnes se sont unies entre elles : 64 couples, comme celui illustré ci-contre en 1820, ont eu des descendants pour arriver jusqu’à toi.
Et tu as hérité d’une petite partie de chacune de ces 128 personnes !
Sur notre projection, on voit également les 127 unions, 127 histoires d’amour (ou pas forcément !) qui ont chacune produit un nouvel être vivant !
Et si on remonte un peu plus loin, de seulement quatre générations supplémentaires, soit environ 100 ans, dans les années 1720 (si on compte de nouveau que chaque génération est séparée de 25 ans), on obtient la projection suivante :
Alors là waouh, en seulement 100 ans, on est passé de 128 5x-arrière-grands-parents à 2048 9x-arrière-grands-parents, soit 16 fois plus ! L’expression populaire « Tout homme descend d’un roi et d’un pendu » prend donc tout son sens ! Et si on continue à remonter comme cela on obtient des chiffres complètement fous !
Et oui tiens, si on compte encore plus loin, ça ne va pas poser problème ?
En effet, on se rend compte que plus on remonte, plus votre nombre d’ancêtre à une certaine génération va finir par dépasser la population mondiale !
Remontons au temps de l’empereur Charlemagne (oui celui qui a inventé l’école !) en l’an 800. Voici un petit graphique du nombre de tes ancêtres en fonction du temps, toujours en prenant une moyenne de 25 ans entre chaque génération :
Au temps de Charlemagne, la population mondiale était d’environ 200 millions de personnes, alors que selon notre projection précédente, le nombre de tes ancêtres serait de 280 mille milliards de personnes à cette époque !
Où est l’erreur ? Nous avons pris pour hypothèse que chacun de tes ancêtres était unique dans ton arbre. Seulement, le graphique ci-dessus nous montre que ce n’est pas possible. Il y a forcément des ancêtres à toi qui sont plusieurs fois tes ancêtres, car ils ont eu plusieurs branches de descendants et certains de ces descendants se sont mariés entre eux, souvent beaucoup de générations plus bas.
Voici un exemple :
À la 8ème génération, un même couple a donné naissance à deux des ancêtres de notre personnage racine. Les descendants de ces ancêtres ce sont mariés entre eux beaucoup plus tard et sans aucun doute sans même savoir qu’ils étaient cousins très éloignés.
Le fait d’avoir un ancêtre qui apparaît à plusieurs endroits dans son arbre s’appelle l’implexe. L’indice d’implexe d’une génération se calcule en divisant le nombre d’ancêtres uniques de cette génération par le nombre d’ancêtres théorique.
Dans l’exemple ci-dessus, l’indice d’implexe à la 8ème génération sera donc de 0.98 (126 divisé par 128).